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第八 取则天象 天数之学与科技文明（第4页）

的“数”

，也显然不仅限于技术知识的数学，而是兼含具有普遍性的科技文化内涵的象数哲学思想。

先民的“数”

观念源起于结绳记事、镌龟卜筮，而“数”

科学的传承发展则依靠教育。

在西周时代的王朝教育，已有“保氏”

教“九数”

，春秋末孔子曾为“委吏”

（会计），又教弟子以“六艺”

，“数”

居其中。

而作为诸子教育的另一学派墨子亦精通数学，其学“以绳墨自矫”

，“又善守御”

（孙诒让《墨子传略》），所以《墨经》中载有多种推理、演绎等逻辑方法，兼及数学的定义、定理。

汉武帝设太学、立五经博士，《易》居其教学范围，并由此形成汉代的象数哲学思想。

数学教育在隋、唐时代有较大的发展，如隋代在国子寺设立算学，唐代在国子监设立数学馆，由算学博士执教。

虽然隋唐数学作为学科得以专立，主要是为培养通赋税的官吏，但作为教育制度的改变，确实推动了数学的发展，唐高宗曾令太史令李淳风与算学博士梁述等编注《十部算经》，与此紧密联系。

宋元明清数朝继隋唐之制，算学教育均属专门，极受重视。

如南宋时有“崇宁国子监算学令”

，中有“诸学生习《九章》《周髀》义及算问，兼通《海岛》《孙子》《五曹》《张丘建》《夏侯阳》算法，并历算、三式、天文书”

（鲍瀚之《数术记遗》卷末）等规定。

清末谭嗣同上《兴算学议》也称“儒生益不容不出而肩其责，孜孜以教育贤才为务矣，此议立算学格致馆之本意”

。

这种崇教重数的思想，无疑促进了古代数学研究的进展。

从知识系统来看，清人阮元《畴人传》等史籍已记载了古代大量的数学家及其成就。

其中有汉代的张苍、耿寿昌、许商、刘歆、张衡、刘洪;魏晋南北朝的赵爽、刘徽、何承天、张丘建、祖冲之、祖暅、甄鸾;隋唐的刘焯、王孝通、李淳风、张遂（僧一行）、边冈;宋元的沈括、贾宪、刘益、李冶、秦九韶、杨辉、朱世杰、郭守敬;明清的吴敬、王文素、顾应祥、程大位、朱载堉、徐光启、李之藻、梅文鼎、明安图、汪莱、李锐、徐有壬、戴煦、李善兰等。

而古代算书如《九章算术》《周髀算经》《缀术》（祖冲之父子）、《心机算术括》（张遂）、《数书九章》（秦九韶）、《测圆海镜》（李冶）、《通证古今算学宝鉴》（王文素）、《算学新书》（朱载堉）、《梅氏丛书辑要》（梅文鼎）、《则古昔斋算学》（李善兰）等，都成就卓著。

而数学作为科学之母，我国古代数学又与天文、财税、音乐、哲学等学科交叉，成绩斐然。

如果从世界数学史来看中国古代的数学成就，有几方面相对突出。

图2-8-3祖冲之像

一是春秋战国间“十进位值制”

的形成。

徐岳《数学记遗》即云:“黄帝为法，数有十等。”

所谓“十进”

，是指“逢十进一”

;“位值制”