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第33章 全球第一数学考试不及格（第1页）

“哦？”

齐物看著下面的一群大佬，淡定道，“艾萨克，莱布尼茨，我问你们。

你们在推导导数的时候，那个作为分母的无穷小量（dx或者是流数增量Δt），它到底等不等於零？

用作分母的时候，你们一口咬定它不等於零，不然分式就没意义；

可等到推导到最后一步，为了式子化简，你们又隨手將它当做0，直接抹去。

难道dx或者Δt可以隨意变化吗？

这不是你们定义的无穷小量吗？

不是定量吗？

怎么一会等於零，一会不等於零？

你们的微积分，凭什么在逻辑上这么双標、流氓？”

大厅里鸦雀无声。

这个问题其实早就有人提出过，但是因为无法解决，所以双方阵营都默认地一直迴避。

“它……它是一个无限趋近於零的……消失的量……”

牛顿强行辩解。

“可笑！”

齐物笑道，“你不是基於严密的几何逻辑吗？一个量怎么能在同一个公式里即是0又不是0！”

大佬们闭口不言，法官大人就是牛逼，言辞犀利，直指癥结。

齐物自然知道微积分体系刚发明时存在的漏洞，这也是歷史上著名的“第二次数学危机”

。

“法官大人，你既然看出了漏洞，请问该如何补救？”

莱布尼茨问道。

齐物目光扫视一眾大佬，缓缓道，“可曾听过一个词——极限（limit）！

扔掉模糊的无穷小，改用“极限”

定义微积分。

不要把dx或者?t看作是一个静態的数字，也不要纠结它到底等不等於0。

去定义一个动態的逼近过程！

引入e-δ语言：对於任意给定的极小正数e（无论它有多小），总存在一个正数δamp;gt;0，使得当变量差小於δ时，函数值的差必定小於e……

微积分，本质上是函数在无限逼近某一状態时的確切趋势！”

“臥槽……”

艾萨克·牛顿被稍微一点拨，聪明的脑袋就想明白了一切。

“无限逼近……是的，运动是连续的！

不需要消失，只需要逼近那个极限状態……我的流数术，有了真正的灵魂！”

莱布尼茨亦是激动地摘下假髮，朝齐物深深鞠了一躬：“用两个变量的互相制约来定义无限小，用静態的语言描述动態的极限……这才是数学真正的美！”