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Chapter 5数学期望（第1页）

Chapter5数学期望

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1.数学期望的定义

2.数学期望的性质

X，Y为两个随机变量，C为一个常数。

则有：

（1）E（C）=C.

（2）E（CX）=CE（X）.

（3）E（X+Y）=E（X）+E（Y）.

（4）若X，Y是相互独立的，则有E（XY）=E（X）E（Y）。

3.一些常用分布的数学期望

（1）0—1分布：X～B（1，p），则E（X）=p。

（2）二项分布：X～B（n，p），则E（X）=np。

（3）泊松分布：设X～P（λ），则E（X）=λ。

（4）几何分布：设X～Ge（p），则E（X）=1p。

4.方差的定义

设X是一个随机变量。

若E[X-E（X）]2存在，则称E[X-E（X）]2为X的方差，记为D（X），即D（X）=E[X-E=（X）]2=E（X2）-E2（X）。