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第二 CDCAT中常用认知诊断模型（第1页）

第二节CD-CAT中常用认知诊断模型

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据统计，截至2007年，认知诊断模型发展超过了60种（Fu＆Li，2007）。

到了2012年，认知诊断模型发展已达100多种（辛涛，乐美玲，张佳慧，2012）。

这里挑选一些在认知诊断发展史上较为重要的模型加以介绍。

一、具有认知诊断功能的IRT模型

在认知诊断发展早期，还没有发展出真正的认知诊断模型，此时学者们尝试用IRT模型来做认知诊断研究。

Fischer（1973）提出的线性逻辑特质模型（Lii），是最早用IRT模型来进行认知诊断尝试的模型，它是在IRT的拉希模型的基础上进行扩充、改造而成的。

LLTM用认知属性复杂度的线性组合模型来刻画项目的难度；项目的难度取决于各认知属性的复杂度。

通过这样的建模将认知的复杂度融入潜在特质模型中，把原来简单的概率模型转变成具有项目认知内容的潜在特质模型，从而实现了认知与测量的结合。

但是，被试的能力还是用一个笼统的能力值来表示，没有对被试是否掌握各认知属性直接进行评价（涂冬波，蔡艳，戴海琦，漆书青，2008）。

因此，LLTM模型不被看作真正的认知诊断模型。

此外，一些学者还用一些多维IRT模型进行认知诊断尝试。

多维IRT模型将每个维度上的能力值看作相应属性的掌握水平。

通过模型分析，可以确定被试在各个维度（属性）上的掌握水平。

在这些多维IRT模型中，有一种比较出名的模型叫多成分逻辑特质模型（Multipoi）（Whitely，1980），此后又有学者（Embretson＆Yang，2013）在MLTM的基础上开发了“用于诊断的MLTM”

（MLTMfnosis，MLTM-D）。

但也有学者（余娜，辛涛，2009）认为，这种建立诊断模型的方法是存在一定局限性的。

一方面，不同的能力维度用属性进行概括时，属性的定义无法深入认知过程的细节；另一方面，模型中属性的数量是有限的，否则会造成模型参数估计的困难。

为了克服这些问题，后续发展的诊断模型多采用二分的属性向量组表征知识结构。

二、规则空间模型

学者Tatsuoka（1983）应用统计的方法，将被试在测验项目上的作答反应类别划归为某种与认知技能相联系的KS，创建了规则空间模型（RuleSpaceModel，R**）。

该模型的一个基本假设思想是：测验项目可以用特定的认知属性刻画，个体的某种知识结构也可用一组通常无法直接观察的KS来表征；而且还能用恰当的可观察的项目反应模式来表征不可观察的认知属性（涂冬波，蔡艳，戴海琦，2012）。

这就是Q矩阵理论的最早提出。

规则空间模型根据项目反应模型计算出一组序偶｛θ，ζ｝。

其中的θ就是IRT中的潜在能力变量；而ζ是一个基于IRT的警戒指标，它表示能力为θ的被试的实际测验项目反应模式偏离其能力水平相对应的项目反应模式的程度。

由θ和ζ构成的二维空间称为规则空间，而根据理想反应模式所估出的各序偶点就称为纯规则点。

然后，用马氏距离（Mahalanobisdistance）判别分析或者贝叶斯判别分析，将被试判为这些纯规则点中的某一个，从而实现对被试的认知诊断。

规则空间模型是第一个真正意义上的认知诊断模型，它在认知诊断发展史上具有里程碑式的意义。

所提出的Q矩阵，被后来提出的各种认知诊断模型一直沿用至今，为认知诊断走向实际研究做出了巨大贡献。

比如，Tatsuoka等（1997）运用该模型对593名小学生进行了分数加法测验的认知诊断，根据学生们的KS估计值进行了补救；然后再次进行认知诊断测验，发现补救后的学生水平得到了有效提高。

认知诊断在中国大陆的首次运用——余嘉元（1995）的研究，也是基于规则空间模型而进行的。

同样基于规则空间模型的，还有北京语言大学针对语言测试而做的一系列研究。

然而，随着实际研究的增多，规则空间模型也受到了越来越多的批评。